Computer Arithmetic

Arithmetic Logic Unit (ALU)

       Pengertian Arithmetic Logic Unic

       
            Arithmetic Logic Unix merupakan bagian pengolah bilangan dari sebuah komputer. Di dalam operasi aritmetika ini sendiri terdiri dari berbagai macam operasi diantaranya adalah operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Mendesain ALU juga memiliki cara yang hampir sama dengan mendesain enkoder, dekoder, multiplexer, dan demultiplexer ALU terdiri dari register-register untuk menyimpan informasi.Operasi arithmatic dan logic terbagi dalam 4 kelas, yaitu decimal arthmatic, fixed point arithmatic, floating point arithmatic, dan logic operation.

           Arithmetic Logical Unit merupakan unit penalaran secara logic. ALU ini adalah merupakan Sirkuit CPU berkecepatan tinggi yang bertugas menghitung dan membandingkan. Angka-angka dikirim dari memori ke ALU untuk dikalkulasi dan kemudian dikirim kembali ke memori. Jika CPU diasumsikan sebagai otaknya komputer, maka ada suatu alat lain di dalam CPU tersebut yang kenal dengan nama Arithmetic Logical Unit (ALU), ALU inilah yang berfikir untuk menjalankan perintah yang diberikan kepada CPU tersebut.

          ALU sendiri merupakan suatu kesatuan alat yang terdiri dari berbagai komponen perangkat elektronika termasuk di dalamnya sekelompok transistor, yang dikenal dengan nama logic gate, dimana logic gate ini berfungsi untuk melaksanakan perintah dasar matematika dan operasi logika. Kumpulan susunan dari logic gate inilah yang dapat melakukan perintah perhitungan matematika yang lebih komplit seperti perintah “add” untuk menambahkan bilangan, atau “devide” atau pembagian dari suatu bilangan. Selain perintah matematika yang lebih komplit, kumpulan dari logic gate ini juga mampu untuk melaksanakan perintah yang berhubungan dengan logika, seperti hasil perbandingan dua buah bilangan. Instruksi yang dapat dilaksanakan oleh ALU disebut dengan instruction set. 

      Fungsi Arithmetic Logic Unix

•   Melakukan suatu proses data yang berbentuk angka dan logika, seperti data matematika dan  statistika
•      Melakukan keputusan dari operasi sesuai dengan instruksi program yaitu operasi logika (logical  operation).
•  Melakukan perhitungan aritmatika (matematika) yang terjadi sesuai dengan instruksi program
•    Membantu Control Unit saat melakukan perhitungan aritmatika (ADD, SUB) dan logika (AND, OR, XOR, SHL, SHR)

Gambar fungsi ALU dalam Stuktur Dasar Sistem Komputer

Sumber : http://kopongkopong.blogspot.com/2011/09/arithmetic-logic-unit-alu.html

REPRESENTASI INTEGER

 Integer direpresentasikan dengan 2 (dua) cara :
1. Bilangan tidak negatif (Unsigned)
    Dalam bahasa pemrograman bilangan tidak negatif ini ditulis : unsigned [int]
2. Bilangan negatif, nol dan positif (Two's Complement/Signed)
    Dalam bahasa pemrograman bilangan bertanda ini ditulis : int.

Representasi biner bilangan Integer  pada mesin 4 bit :

Binner	Unsigned	Two’s Complement (Signed)
0000	0	0
0001	1	1
0010	2	2
0011	3	3
0100	4	4
0101	5	5
0110	6	6
0111	7	7
1000	8	-8
1001	9	-7
1010	10	-6
1011	11	-5
1100	12	-4
1101	13	-3
1110	14	-2
1111	15	-1

Nilai Minimum dan Maksimum
 1. Unsigned
      Umin = 0

      Umax = 2^w-1

      Jika pada mesin 4 bit --> w=1, maka nilai Umax = 2⁴-1 = 15 

2. Two's Complement (Signed)

    Tmin = -2^w-1

       ^Tmax= 2^w-1-1

Casting Surprise

   Jika unsigned dan signed di campur dalam satu ekspresi, maka ekspresi tersebut secara implisit  nilai signed akan di - cast menjadi unsigned termasuk untuk operasi <, > , ==, <=, >=

Contoh :

Misalkan W=32

Konstanta1	Konstanta2	Relasi	Evaluasi
0	0U	==	unsigned
-1	0	<	signed
-1	0U	>	unsigned
2147483647	-2147483648	>	signed
2147483647U	-2147483648	<	unsigned
-1	-2	>	signed
(unsigned) -1	-2	>	unsigned
2147483647	2147483648U	<	unsigned
2147483647	(int) 2147483648U	>	signed

   ARITMATIKA INTEGER

          Bagian ini akan membahas fungsi-fungsi aritmatik bilangan dalam representasi komplkemen dua. A.Negasi Pada notasi komplemen dua, pengurangan sebuah bilangan integer dapat dibentuk dengan mengunakan aturan berikut: Anggaplah komplemen boolean seluruh bit bilangan integer (termasuk bittanda).Perlakukan hasilnya sebagai sebuah unsigned binary integer,tambahkan1.misalnya:18=00010010 (komplemen dua). b.Representasi Integer Positif,negatif,dan bilangan 0.

• Bila sebuah bilangan integer positif dan negatif yang samadirepresentasikan (sign – magnitude),maka harus ada representasi bilangan positif dan negatif yang tidak sama.

• Bila hanya terdapat sebuah representasi bilangan 0 (komplemendua),maka harus ada representasi bilangan positif dan negatif yang tidak sama.

• Pada kasus komplemen dua,terdapat representasi bilangan n-bit untuk -2n,tapi tidak terdapat untuk 2n.

Sumber : http://www.scribd.com/doc/44878507/Representasi-Integer

REPRESENTASI FLOATING POINT

      Floatingpoint 
                  Dalam komputasi , floating point menjelaskan sistem untuk mewakili angka-angka yang akan terlalu besar atau terlalu kecil untuk hadir sebagai bilangan bulat Bilangan secara umum mewakili sekitar ke sejumlah tetap angka yang signifikan dan skala menggunakan eksponen . Dasar untuk scaling biasanya adalah 2, 10 atau 16. Jumlah yang khas yang dapat mewakili sebenarnya dalam bentuk : digit signifikan dasar eksponen × floating point merujuk pada fakta bahwa titik radix (titik desimal, atau, lebih sering di komputer, titik biner) dapat "mengambang", artinya, dapat ditempatkan di manapun relatif terhadap angka yang signifikan dari jumlah tersebut. Posisi ini ditunjukkan secara terpisah dalam representasi internal, dan titik representasi floating sehingga dapat dianggap sebagai realisasi komputer notasi ilmiah . Selama bertahun-tahun, beberapa representasi floating-point yang berbeda telah digunakan dalam komputer, namun selama sepuluh tahun terakhir ini paling sering ditemui adalah representasi yang didefinisikan oleh IEEE754 standar. 
                

  Keuntungan-titik representasi mengambang di atas fixed-point (dan integer ) representasi adalah dapat mendukung berbagai banyak yang lebih luas nilai-nilai. Sebagai contoh, sebuah representasi titik tetap yang telah tujuh angka desimal dengan dua tempat desimal, dapat mewakili angka-angka 12.345,67, 123,45, 1,23 dan seterusnya, sedangkan representasi floating-point (seperti IEEE 754 decimal32 format) dengan tujuh angka desimal bisa di samping mewakili 1.234567, 123456,7, 0,00001234567, 1234567000000000, dan seterusnya.

    Floating-point format kebutuhan penyimpanan yang lebih sedikit (untuk menyandikan posisi titik radix), sehingga bila disimpan di ruang yang sama, angka floating-point jangkauan mereka mencapai lebih besar dengan mengorbankan presisi . Kecepatan operasi floating-point merupakan ukuran penting kinerja untuk komputer dalam domain aplikasi banyak. It is measured in FLOPS . Hal ini diukur dalam FLOPS 

   Sumber:http://bryantpurba.blogspot.com/2012/10/aluarithnetic-and-logic-unit-simbol.html

  ARITMATIKA FLOATING POINT

   Bentuk standar:

   Contoh:0.125*10

  Bentuk standar untuk bilangan floating point biner: Jangkauan untuk mantisa f adalah 0.5 < f <1 dean -1 < f < -0.5 Normalisasi:a.geser mantissa n bit ke kiri atau ke kanan menurut keperluan b.jika kekiri ,kurangkan n dari eksponennyac.jika digeser kekanan,tambahkan n dari eksponennya

     Sumber : http:/www.scribd.com/doc/44878552/representasi-Floating-Point-2

           Arithmetic And Logic Unit adalah salah satu bagian dalam dari sebuah mikroprosesor yang berfungsi untuk melakukan operasi hitungan aritmatika dan logika. ALU bekerja sama dengan memori, dimana hasil dari perhitungan di dalam ALU di simpan ke dalam memori. Perhitungan dalam ALU menggunakan kode biner, yang merepresentasikan instruksi yang akan dieksekusi (opcode) dan data yang diolah (operand).